Найдите наименьшую величину выражения √((x1)^2+(1−x2)^2)+√(x2)^2+(1−x3)^2+…+√(x2...

November 2021 1 22 Report

Найдите наименьшую величину выражения
√((x1)^2+(1−x2)^2)+√(x2)^2+(1−x3)^2+…+√(x2n)^2+(1−x1)^2.Какое неравенство надо применить при решении

Answers & Comments

Denik777

Verified answer

Для каждого корня можно применить неравенство между средним квадратичным и средним арифметическим, а именно, для любых а и b верно $\sqrt{(a^2+b^2)/2}\ge (a+b)/2,$ или, что то же самое, $\sqrt{a^2+b^2}\ge (a+b)/\sqrt{2},$ причем равенство достигается только когда a=b. Поэтому, вся сумма не меньше, чем $(x_1+(1-x_2))/\sqrt{2}+(x_2+(1-x_3))/\sqrt{2}+\ldots+(x_n+(1-x_1))/\sqrt{2}=n/\sqrt{2}.$ Это значение достигается при $x_1=x_2=x_3=\ldots=x_n=1/2.$

3 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

x celoe chislo

v pravilnoj shestiugolnoj prizme abcdefa1b1c1d1e1f1 vse rebra kotoroj ravny 18666e0b07428ca735e0c0c8a1af54ff7 35338

na ploskosti est 6 otrezkov nikakie dva iz kotoryh ne parallelny na kazhdom i

skolko dejstvitelnyh reshenij imeet uravnenie 1x20161x20142x201563f829939aa074885f0505703fd6d961 33613

najdite naibolshee znachenie parametra a pri kotorom sistema uravnenij axyz1

n imeet period 6p

a8 najdite chemu ravno ac1f0e3e501668498c94a5e080dc4c1400 30226

sin2x2cos2x najdite summu s ego reshenij na promezhutke 02p

x8kakoe neravenstvo primenit

a8 najdite chemu ravno ac6c14ab726bbb8ae70010f126749eadef 50250

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social