Verified answer

Ответ:

[-3.5; -3) ∪ (-3;+∞)

Объяснение:

Найдем область ;

2x+7≥0

x+2+(√2x+7)≠0

2x≥-7

x≥-3.5

√2x+7=-x-2

Возведем в квадрат, но обратим внимание , что подкоренное выражение не отрицательно, но и -x-2 тоже должно быть не отрицательным...

получим:

-x-2>0

-x>2

x<-2

2x+7=x²+4x+4

2x+7-x²-4x-4=0

-x²-2x+3=0

x²+2x-3=0

по Т . Виета;

x₁=1

x₂ = -3

Исключим 1 , так по условию x<-2 1 не подходит!

Получим:

x≥-3.5

x≠-3

Теперь найдем  область определения;

[-3.5; -3) ∪ (-3;+∞)