Уравнение параболы, симметричной оси х=х₀ с вершиной в точке (х₀,у₀):
.
Вершина заданной параболы в точке О(3;4), ось симметрии х=3:
P.S. Уравнение параболы можно вывести, зная вершину параболы (3,4) и две точки пересечения с осью ОХ - это точки (1,0) и (5,0). Подставить координаты в уравнение y=ax²+bx+c. Получится система трёх уравнений.
1 votes Thanks 2
NNNLLL54
Если надо установить уравнение параболы, а надо найти 3 неизвестных : a, b , c , то нужны 3 точки с известными координатами.
NNNLLL54
интегрировать до 4, так как на рисунке криволинейная трапеция ограничена прямой х=4.
Роман1233212002
и ещё вопросик, даны две линии: х² и 2х , нужно найти площадь фигуры, я нашел так скажем точки предела интеграла приравняв эти функции х=0 и х=2 потом интегрирую в 1) = 8/3 2) = 4 , почему нужно теперь отнять их 4-8/3? просто если отнять совпадает с ответом..
NNNLLL54
отнимать надо, так как мы умеем находить через интеграл S криволинейной трапеции. А кривол. трапеция органичена ОБЯЗАТЕЛЬНО осью координат у=0 ( есть случаи, что и х=0). А при ограничении ОБЛАСТИ линиями y=x^2 и y=x криволинейной трапеции не получается. Надо провести перпендикуляры к оси ОХ, и тогда получим две кривол. трапеции, а площадь области будет равна разности площадей крив. трапеций.
NNNLLL54
Чтобы это понять, нарисуй бОльшую кривол. трапецию, ограниченную линиями: { y=2x, x=2 , y=0 } - это треугольник , и мЕньшую кривол. трапецию: {y=x^2 , y=0 , x=2 } . А затем совмести рисунки и увидишь, что площадь заданной области (не кривол. трапеции) равна разности площадей кривол. трапеций.
Answers & Comments
Verified answer
Уравнение параболы, симметричной оси х=х₀ с вершиной в точке (х₀,у₀):
Вершина заданной параболы в точке О(3;4), ось симметрии х=3:
P.S. Уравнение параболы можно вывести, зная вершину параболы (3,4) и две точки пересечения с осью ОХ - это точки (1,0) и (5,0). Подставить координаты в уравнение y=ax²+bx+c. Получится система трёх уравнений.