Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиусы вписанной и описанной ...

July 2022 1 3 Report

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиусы вписанной и описанной окружностей равны r и R.Я знаю,что есть такая формула,но мне нужно ее доказать . Помогите,пожалуйста.

Answers & Comments

ssoxo Тот же рисунок.
Гипотенуза равна: с=а+х,
Сумма катетов: а+r+x+r=c+2r.
Полупериметр: р=(с+с+2r)/2=c+r,
В прямоугольном тр-ке радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: R=c/2 ⇒ c=2R, значит р=2R+r.
Площадь тр-ка: S=pr=2Rr+r² - это ответ.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

bissektrisa ugla b treugolnika abc peresekaet storonu ac v tochke dnajdite ab i

vnutri okruzhnosti dana tochka na rasstoyanii 15 sm ot centracherez etu tochku prove

v treugolnike abc ab 10ac6ltc90najti radius okruzhnosti opisannoj okolo

najdite radius okruzhnostivpisannoj v sektorradius kotorogo raven resli ego du

v pryamougolnom treugolnike izvesten odin iz otrezkov ana kotorye tochka kasani

najti storonu ac treugolnika abcesli izvestnochto ab 2bc4ltc lta36

najti ploshad parallelogrammaesli ego storony ravny 6 i 4a ugol mezhdu diagonal

kd gdu k tochka peresecheniya vysoty af s vysotoj bd pomogite pozhalujsta03ff57d0dd3b805490d3d1c3ad410692 56523

kdgde k tochka peresecheniya vysoty af s vysotoj bd

ugol pri osnovanii ravnobedrennogo treugolnika raven lnajdite otnoshenie osnova

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social