Выполним дополнительное построение, проведем СК параллельно диагонали BD. Получим параллелограмм ВСКD ( ВС=DK и BD=CK) и равнобедренный треугольник АСК. АС= AD+DК= AD+BC= 2 MN=2·21=42 см где MN - средняя линия. Проведем высоту СН. В равнобедренном треугольнике высота является и медианой. АН=НК=21см По теореме Пифагора: СН²=АС²-АН²=29²-21²=(29-21)(29+21)=8·50=400=20² СН=20 см S ( трапеции) = (AD+BC)·CH/2= 42·20/2= 420 кв. см Ответ. 420 кв.см
Answers & Comments
Verified answer
Выполним дополнительное построение, проведем СК параллельно диагонали BD.Получим параллелограмм ВСКD ( ВС=DK и BD=CK) и равнобедренный треугольник АСК.
АС= AD+DК= AD+BC= 2 MN=2·21=42 см
где MN - средняя линия.
Проведем высоту СН. В равнобедренном треугольнике высота является и медианой.
АН=НК=21см
По теореме Пифагора:
СН²=АС²-АН²=29²-21²=(29-21)(29+21)=8·50=400=20²
СН=20 см
S ( трапеции) = (AD+BC)·CH/2= 42·20/2= 420 кв. см
Ответ. 420 кв.см