Verified answer

Дан прямоугольный треугольник АВС, угол С=90 градусов, угол В=60 градусов.
АВ- гипотенуза и равна 20.
Катет АС=12
Найти площадь треугольника АВС.
---------
Решение.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S АВС=АС·СВ:2
АС=12
СВ=?
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°,

угол САВ равен 90°-60°=30°.
Катет, противолежащий углу 30°, равен половине длины гипотенузы треугольника.
СВ=АВ:2=10
СВ можно также найти, умножив АВ на косинус угла АСВ:
СВ=АВ·cos(60)=20·½=10

S=10·12:2=60 ( кв. ед.)