Verified answer

Ответ:

r = 0,5 см

Объяснение:

Можно просто применить формулу:

,

где а - сторона треугольника.

 см

Если формулу не проходили, то можно так:

ВН - высота и медиана равностороннего треугольника.

О - точка пересечения медиан (они же биссектрисы и высоты).

r = ОН - радиус вписанной окружности.

AH = AC/2 = √3/2 см

Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:

BH = √(AB² - AH²) = √(3 - 3/4) = √(9/4) = 3/2 = 1,5 см

По свойству медиан ВО : ОН = 2 : 1, значит

ОН = ВН / 3 = 1,5 / 3 = 0,5 см

r = 0,5 см