В окружности через середину O хорды BD проведена хорда AC так, что дуги AB и CD равны. Докажите что O – середина хорды AC
Answers & Comments
anastasia012004
Если дуги AB и CD равны, то они обе становят 1/4 длины окружности то есть АС и CD делят окружность на 4 равных части. вывод : дуги AB и CD равны и взаимно перпендикулярны, АС и дуги AB и CD - диаметры. можно рассмотреть два равных треугольника АОВ и COD.
3 votes Thanks 6
undeadarmy
Ну а доказательство, что О середина АС?
anastasia012004
вы знаете что такое диаметр? О - его середина, так как диаметр - это два радиуса.
undeadarmy
Извините, я сразу не увидела. Разобралась уже
Answers & Comments
то есть АС и CD делят окружность на 4 равных части. вывод : дуги AB и CD равны и взаимно перпендикулярны, АС и дуги AB и CD - диаметры.
можно рассмотреть два равных треугольника АОВ и COD.