Запишем это как квадратное уравнение относительно х: х^2-3x(y-1)+(5y^2+y+5)=0 D=9(y-1)^2-4(5y^2+y+5)=-11(у^2+2y+1)=-11(y+1)^2. Видим, что уравнение может иметь действительные корни только если у=-1. Тогда х^2+6x+9=0, т.е. (х+3)^2=0, откуда х=-3. Итак, х+у=-1-3=-4.
Denik777
Можно еще красивей, если заметить, что исходное уравнение можно переписать в виде (2x-3y+3)^2+11(y+1)^2=0. Проверяется раскрытием скобок :) Но это по сути то же самое, что и в решении.
ужнеужели
В принципе я пытался именно такое сделать. Но..
Answers & Comments
Verified answer
Запишем это как квадратное уравнение относительно х:х^2-3x(y-1)+(5y^2+y+5)=0
D=9(y-1)^2-4(5y^2+y+5)=-11(у^2+2y+1)=-11(y+1)^2.
Видим, что уравнение может иметь действительные корни только
если у=-1. Тогда х^2+6x+9=0, т.е. (х+3)^2=0, откуда х=-3. Итак, х+у=-1-3=-4.