найдите сумму квадратов расстояний от произвольной точки окружности до всех вер...

July 2022 1 7 Report

найдите сумму квадратов расстояний от произвольной
точки окружности до всех вершин прямоугольника, вписанного в эту
окружность, если длины сторон
прямоугольника равны 6 и 8

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Так как в прямоугольнике стороны образуют угол равный $90а$ , то получим что диагональ есть диаметр окружности .
Положим что есть точка $A$ на окружности , опустим с нее прямые на каждую из вершин , получим что две прямые происходящие от вершины А , опираются на диагональ , а диагональ равна $6^2+8^2=10^2$ , вторая сумма симметрична этой сумме , в итоге
$100+100=200$

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social