Перепишем уравнение, учитывая, что

-----(1)

В уравнение (1) выражение находится в знаменателе, поэтому , или  , - целое

или  , - целое-----(2)

Сократим в левой части уравнения (1) на :

  , отсюда , отсюда

  , или ,  - целое ------(3)

Из решений (3) надо исключить значения, равные значениям (2):

 , отсюда

  , сокращая на , получим

  - нечетные числа 

Другими словами принимает только четные значения!

 Из условия следует, что , отсюда

Таким образом, принимает значения 

Видно, что решения (3) уравнения составляют арифметическую прогрессию с первым членом и последним седьмым членом

Теперь мы можем найти сумму  всех решений уравнения как сумму первых семи членов арифметической прогрессии: