Число 15 при делении на 4, 6, 9 дает остатки 3, 3, 6. Все остальные числа с этим условием получаются из 15 с шагом НОК(4,6,9)=36. Т.е. все такие числа имеют вид 15+36k. Минимальное трехзначное такое число получается при k=3 и равно 123. Максимальное трехзначное - при k=27 и равно 987. Значит, их сумма это сумма арифметической прогрессии 15+36k при k=3,...,27. Т.е. S=(123+987)*25/2=13875.
Answers & Comments
Verified answer
Число 15 при делении на 4, 6, 9 дает остатки 3, 3, 6. Все остальные числа с этим условием получаются из 15 с шагом НОК(4,6,9)=36. Т.е. все такие числа имеют вид 15+36k. Минимальное трехзначное такое число получается при k=3 и равно 123. Максимальное трехзначное - при k=27 и равно 987. Значит, их сумма это сумма арифметической прогрессии 15+36k при k=3,...,27. Т.е. S=(123+987)*25/2=13875.