Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер:
y=4x²-6x-7
Помогите, как решать такие примеры?
Чтобы найти точки экстремума нужно найти производную y=4x²-6x-7
Y'= 8x-6
8х-6=0
8х=6
Х=3/4=0,75
Чертим координатную прямую
-------0,75--------->
Определяем знаки производной
- +
Убывание сменяется возрастанием значит min
y'=8x-6
y'=0
8x-6=0
8x=6
x=6/8
x=3/4=0.75
строим прямую. отмечаем точку 0.75
на промежутке (-∞;0.75) будет знак (-) у производной. на этом промежутке функция будет убывать
на промежутке (0.75;+∞) бедут знак (+) у производной. на этом промежутке функция будет возрастать.
получаем, что функция сначала убывает, затем возрастает.
значит х=0.75 - точка минимума.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Чтобы найти точки экстремума нужно найти производную y=4x²-6x-7
Y'= 8x-6
8х-6=0
8х=6
Х=3/4=0,75
Чертим координатную прямую
-------0,75--------->
Определяем знаки производной
-------0,75--------->
- +
Убывание сменяется возрастанием значит min
Verified answer
y=4x²-6x-7
y'=8x-6
y'=0
8x-6=0
8x=6
x=6/8
x=3/4=0.75
строим прямую. отмечаем точку 0.75
на промежутке (-∞;0.75) будет знак (-) у производной. на этом промежутке функция будет убывать
на промежутке (0.75;+∞) бедут знак (+) у производной. на этом промежутке функция будет возрастать.
получаем, что функция сначала убывает, затем возрастает.
значит х=0.75 - точка минимума.