11) BD = AB/2 = 5; CD^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144; CD = 12

S(ABC) = AB*CD/2 = 10*12/2 = 60

S(ABC) = AE*BC/2 = x*13/2 = 60

x = 60*2/13 = 120/13

12) Обозначим О центр ромба.

KO = 5; MO = 6

x^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61; x = V61

15) Эта задача решения не имеет. По одной стороне прямоугольника нельзя найти диагональ.

16) Обозначим KN = a; TN = 34 - x. Система

{ x^2 + a^2 = 16^2 = 256

{ a^2 + (34-x)^2 = 30^2 = 900

Раскрываем скобки

a^2 + 1156 - 68x + x^2 = 900

Подставляем 1 уравнение

256 + 1156 - 68x = 900

68x = 256 + 1156 - 900 = 512

x = 512/68 = 128/17