task/29740447 Найти наибольшее число, удовлетворяющее неравенству (3x -1) /2 + (2x+1) / 3   ≤  2 .  * * * !  нестрогое неравенство  * * *

(3x -1) /2 + (2x+1) / 3   ≤ 2   || *6 || ⇔ 3(3x - 1) +2(2x+1) ≤ 12⇔3(3x - 1) +2(2x+1) ≤ 12

⇔ 9x -3 + 4x +2 ≤ 12 ⇔ 9x +4x  ≤ 12 +3 -2 ⇔  13x  ≤ 1 3 ⇔  x  ≤  1  .                ответ :   1 .

P.S.   если   (3x -1) /2 + (2x+1) / 3   <  2 , то  получается  x  <  1  и наибольшее число, удовлетворяющее неравенству не  существует (но существует наибольшее  ЦЕЛОЕ ЧИСЛО удовлетворяющее неравенству , это   0 ).

Verified answer

9x-3+4x+2<12; 9x+4x<12-2+3; 13x<13; x<1. Ответ: x=0.