Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. f(x)=3x2-x3, [-1;3]. Created by chaechka1. algebra-ru

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. f(x)=3x2-x3, [-1;3]...

August 2022 1 7 Report

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
f(x)=3x2-x3, [-1;3]

Answers & Comments

nKrynka f(x)=3x^2 - x^3, [-1;3]
Находим первую производную функции:
y' = -3x2+6x
или
y' = 3x(-x+2)
Приравниваем ее к нулю:
-3x2+6x = 0
x1 = 0
x2 = 2
Вычисляем значения функции
f(0) = 0
f(2) = 4
Ответ:
fmin = 0, fmax = 4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -6x+6
Вычисляем:
y''(0) = 6>0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.
y''(2) = -6<0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

s0dee007faecc73e1dd345849cf995ab0 43293

kak skazat na abhazskom zdravstvuj zhenskoe imya

zdijsniti shemu peretvoren c2 h4 gtc3 h8 gtc3 h7 cl gtc6 h14 gtc6 h13

postroit formuly izomera i gomologa

najtm ploshad krivolinejnoj trapecii y2x2 yx4

srochno nuzhno reshite pozhalujsta v pravilnoj chetyrehugolnoj piramide ploskij

moshnost toka vydelyaemaya na soprotivlenii podklyuchennom k istochniku toka s eds 3

s kakoj skorostyu nuzhno tolknut sharik metallicheskogo mayatnika chtoby on otkloni

v ballone obemom 12 l nahoditsya 25 g gaza pri temperature 27 grad cels i dav

osnovanie piramidy ravnobedrennyj treugolnik s uglom alfa pri vershine dve b

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social