task/29969534 Найти Область Определения Функции

4. y = √(1 -x²)   D(y):  1 - x² ≥0 ⇔x² -1 ≤ 0 ⇔(x+1)(x-1)≤0 ⇒ x∈[ -1 ; 1] между корнями

          " + "                       " -"                          " +"

-------------------- [ -1] //////////////////////// [ 1] -------------------

5.  y = √(6x +x²) D(y):  6x +x²≥ 0⇔ (x+6)x ≥0 ⇒ x ∈( -∞ ; - 6] ∪ [ 0; ∞) вне корней

          " + "                       " -"                          " +"

///////////////////// [ -6] ------------------- [ 0] /////////////////////////

6.  y = √( -x²+4) D(y):  -x²+4 ≥ 0⇔-x²- 4 ≤ 0 ⇔ (x+2)(x-2) ≤0 ⇒x∈[ - 2 ; 2] между корнями

Verified answer

4)четный корень можно взять из не отрицательного числа:

1-x²≥0;

x²≤1;

x≤1;x≥-1;

x ∈ [-1;1];

5) 6x+x²≥0;

x(6+x)≥0;

0 и -6 точки смены знака функции

    +             -               +

_____-6_______0_____

x ∈ (-∞;-6] ∪ [0;∞);

6) -x²+4≥0;

x²≤4;

x≤2;x≥-2;

x ∈ [-2;2];