Найти площадь ещё одной фигуры. Created by girlokay. algebra-ru

Найти площадь ещё одной фигуры...

nafanya2014

Verified answer

$S=\int\limits^{2}_{-1} {(x^2+1-(-x-1))} \, dx =\int\limits^{2}_{-1} {(x^2+x+2))} \, dx =(\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x)|^{2}_{-1}=\\\\=(\frac{2^3}{3}+\frac{2^2}{2}+2)-(\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2}+(-1))=7,5$

0 votes Thanks 1

filuksistersp735lh там в второй строчке ответа должно быть 2×2 потому что в интеграле +2 и так же в конце первой строчки должно быть не х а 2х

pushpull

Verified answer

Ответ:

21/2

Объяснение:

Площадь считаем по формуле Ньютона-Лейбница,

пределы интегрирования х₁ = -1; х₂ = 2

функции у₁ = х² +1; у₂ = -х -1

$\displaystyle S=\int\limits^2_{-1} {(x^2+1)-(-x-1) } \, dx \int\limits^2_{-1} {(x^2+x+2)} \, dx =\\
\\
\\
=\int\limits^2_{-1} {x^2} \, dx +\int\limits^2_{-1} {x} \, dx +2\int\limits^2_{-1} {} \, dx =\frac{x^3}{3}\bigg |_{-1} ^2+\frac{x^2}{2} \bigg |_{-1} ^2+2x\bigg |_{-1} ^2=3+\frac{3}{2}+6=\boldsymbol {\frac{21}{2}} \\
\\
\\
$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

ddd78f1fe8f37f034b0359345820f4d7

cea8083df8447ffc0b833920f616d911

27c0f7dd5587025935baf6a5b133e291

a0cc1c77ae0961d9f6e8a9deaf649075

ed86fcd37174b712058aaf69377b9a9f

a163edb8bc09fb5ce5a45387eab358aa

724ed0510c466f0a1b79e6ac3641b040

a169d3a10dba1abd7c8fa7fedf6fff3c

56e6f40b5966bbb3597914a61a052c40

fx f0 5

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social