Найти площадь фигуры ограниченной линиями. 1)y=4-x^2 и y=x+2. Created by dbnfkbr0079. matematika-ru

Найти площадь фигуры ограниченной линиями. 1)y=4-x^2 и y=x+2...

July 2022 1 16 Report

Найти площадь фигуры ограниченной линиями.
1)y=4-x^2 и y=x+2

Answers & Comments

Utem Для начала начертим чертёж и определим по нему точки пересечения линий. Вообще их можно найти и аналитически, решив уравнение
4-x²=x+2
-x²-x+2=0
D=(-1)²-4*(-1)*2=9
x=(1-3)/-2=1 x=(1+3)/-2=-2
Значит нижний предел интегрирования а=-2, верхний предел интегрирования b=1.
Если на отрезке [a;b] некоторая непрерывная функция f(x) больше либо равна некоторой непрерывной функции g(x), то площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций можно найти по формуле
$S= \int\limits^b_a {(f(x)-g(x))} \, dx$
4-x²>x+2
Находим площадь
$S= \int\limits^1_{-2} {(4-x^2-(x+2))} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(2-x^2-x)} \, dx =(2x- \frac{x^3}{3}- \frac{x^2}{2}) |_{-2}^{1}$
$=2*1- \frac{1^3}{3}- \frac{1^2}{2} -(2*(-2)- \frac{(-2)^3}{3} - \frac{(-2)^2}{2)} =$
$=2- \frac{1}{3}- \frac{1}{2}+4- \frac{8}{3}+2=8-3- \frac{1}{2}=4,5$ ед²

Ответ: S=4,5 ед²

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

na kakoj ugol v gradusah povorachivaetsya minutnaya strelka poka chasovaya prohoc40147b65a588e892787da1e4a101386 17376

chto oboznachayut kvadratnye skobki vo 2 nomere

1 metallicheskie svojstva him elementov v ryadu si mg na rba usilivayutsya

yyx 1esli h2to y5

kakova molyarnaya dolya 28 gramm hlora v 100 g vody

sostavte uravnenie kasatelnoj k grafiku funkcii ykoren iz x v tochke s abscis

najti ploshad figury ogranichennoj liniyami 1yx23x i osyu oh

najti tochku ekstremuma funkcii yx4 8x23

najti tochku ekstremuma funkcii y4x 8x23

3...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social