Найти равнодействующую 2015 равных по модулю сил, приложенных в одной точке и расположенных в одной плоскости, если углы между всеми соседними силами равны между собой.
Answers & Comments
tutti1
Т.е. углы между всеми силами равны. Представим себе 2015-угольник, из бариоцентра которого проведены отрезки к вершинам (это и есть наши силы). Т.к. сил нечетное количество то при больших углах между ними в упрощенной задаче , где сил меньше мы не смогли бы найти равнодействующую. Т.е. у каждой из них не нашлось бы симметричной, которая бы её уравновесила. НО когда у нас так много сил, угол между силами alpha=2* alpha. Поэтому мы можем пренебречь скалярным произведением векторов и представить, что у каждой силы есть симметричная, т.е. все силы друг друга уравновесят и в конце концов останется только одна сила.
13 votes Thanks 12
larisaorlova65
Да, я тоже подумала так же, сил нечётное число, уравновешивают друг друга парами. Углы совсем маленькие, меньше 0,1*
Zerrger
Так как сумма всех проекций на перпендикулярные вектора равна 0 сила равна 0
Dilagon
а как решить эту задачу если равнодействующая равна 2016? это ведь четное число
larisaorlova65
Скорее всего их сумма, то есть равнодействующая, R=0. Т.к. сил четное количество то при МАЛЫХ УГ углах между ними у каждой силы есть симметричная, т.е. все силы друг друга уравновесят
Answers & Comments
Т.к. сил нечетное количество то при больших углах между ними в упрощенной задаче , где сил меньше мы не смогли бы найти равнодействующую. Т.е. у каждой из них не нашлось бы симметричной, которая бы её уравновесила.
НО когда у нас так много сил, угол между силами alpha=2* alpha. Поэтому мы можем пренебречь скалярным произведением векторов и представить, что у каждой силы есть симметричная, т.е. все силы друг друга уравновесят и в конце концов останется только одна сила.