Найти сумму натуральных чисел меньше 10000 которые являются степенем 2?Срочно помогите пожалуйста!!!!!. Created by mmaralmaa. algebra-ru

Найти сумму натуральных чисел меньше 10000 которые являются степенем 2?Срочно по...

DedStar

Verified answer

Ответ:

Объяснение:

Таких чисел всего 14.

Не за забудем про нулевую степень: 2⁰ = 1.

Сумма:

S = 16 383 (получена простым суммированием чисел в приложенной таблице...)

0 votes Thanks 2

MaxLevs А ещё можно на калькуляторе kappa

MP41 ах это был столбик?

MP41 ну так себе отмазка

MP41 а 100 слагаемых вы тоже в столбик будете складывать?

MP41 понятно, вы для себя видимо решаете

MaxLevs Нет, для Димы

MaxLevs А его кто-нибудь спрашивает?)

MaxLevs

Verified answer

Найдем граничное значение, подходящее под условие.

Степени 2 отлично запоминаются. Особенно, если ты программист.

Известно, что $2^{10} = 1024$ .

$1024 * 8 = 8192 = 2^{10+3} = 2^{13} < 10000$ - подходит.

$1024 * 16 = 16384 = 2^{10+4} = 2^{14} > 10000$ - перебор.

Таким образом нам подходят числа от $2^0$ до $2^{13}$ .

Теперь займёмся суммой этих чисел. Забавно, но нам не нужно ничего складывать. Эта задача очень напоминает перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную на информатике.

Например, если у нас есть число $111_2$ то перевести его в десятичную систему мы можем, сделав так

$111_2 = 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7$

Число же 8 (на 1 большее) записывается в двоичной системе вот так $1000_2 = 1 * 2^3 * 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0. *2^0 = 2^3 = 8$

Таким образом, перевести число $111_2$ мы можем без всяких вычислений вот так $111_2 = 2^3 - 1 = 8 - 1 = 7$

Аналогично поступим и в нашем случае. Мы, по сути, имеем двоичное число из 14 единиц. Значит, $11111111111111_2 = 2^{14} - 1 = 16384 - 1 = 16383$

Ответ: 16383.

===============================

Если решение устроило, не забудь отметить его как "Лучшее".

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

bc togda xypomogite pozhalujsta srochnooo

x1 celoe chislo najdite summu vseh vozmozhnyh celyh znachenij iksasroochnooo pom

luch sveta padaet na ploskoe zerkalo pod uglom padeniya 60 otrazhaetsya ot zerkala

pomogite pozhalujsta ochen srochno na okruzhnosti s centrom o otmetili tochki a

rebyata srochno pomogite pozhalujstaav shkole griffindor vsego 170 uchenikov op

pochemu pishetsya nn v slove najdennyj a n v najdenozaranee spasibo

putanica najdi i obvedi 17 domashnih zhivotnyh slova po gorizontali i vertikali

na chto pohozh v plane romanskij hram a na krest b na kran v na kvadrat g na

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social