Написано 2018-значное число. Каждое двузначное число, образованное соседними цифрами этого числа, идущими в той же последовательности, делится на 31 или 19.
Может ли число быть составленным только из нечётных цифр?
Может ли число быть составленным только из нечётных цифр?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Перечислим все двузначные числа, состоящие из нечетных цифр и делящиеся на 19 (это 19, 57 и 95) или на 31 (это 31 и 93). Замечаем цепочку чисел 19 - 93 - 31, составляем тройку цифр 193 и пишем ее столько раз, сколько потребуется, чтобы получить 2018-значное число. Поскольку 2018=3·672+2, поместится 672 таких троек, а из 673-й тройки придется взять только две цифры - 1 и 9.
Ответ: Может