Не могу понять задание
Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с серединой хорды, проведенной в нижней его основе, наклонен к основанию под углом 30° . Хорда стягивает дугу в 60° и равна 4 см. Найдите высоту цилиндра.
Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с серединой хорды, проведенной в нижней его основе, наклонен к основанию под углом 30° . Хорда стягивает дугу в 60° и равна 4 см. Найдите высоту цилиндра.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Если хорда АВ стягивает дугу в 60°, то вместе с радиусами в её концы образует равносторонний треугольник ОАВ.
Проекция заданного отрезка на основание равна высоте h треугольника OAB: h = a*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3 см.
Отсюда можно найти высоту Н цилиндра как катет, лежащий против угла 30 градусов: H = h*tg 30° = 2√3*(1/√3) = 2 см.
Ответ: высота цилиндра равна 2 см.