Verified answer

Відповідь:

Пояснення:

Оскільки на графіку зображена залежність проекції швидкості від часу, то можна записати:

1. Рівняння швидкості: v(t) = 10 - 5t.

2. Прискорення можна знайти як похідну швидкості по часу: a(t) = -5 м/с².

3. Щоб знайти проекцію переміщення точки, можна проінтегрувати рівняння швидкості:

S(t) = ∫v(t)dt = ∫(10 - 5t)dt = 10t - 2.5t² + C.

Оскільки при t = 0 точка знаходилася на відстані x0 = 0.1 м, то можна знайти значення константи С:

S(0) = 10(0) - 2.5(0)² + C = 0.1

C = 0.1

Отже, рівняння проекції переміщення точки:

S(t) = 10t - 2.5t² + 0.1.

Щоб знайти пройдений шлях, можна взяти модуль проекції переміщення:

l(t) = |S(t)| = |-2.5t² + 10t + 0.1|

Графіки проекції переміщення та пройденого шляху можна накреслити на одному графіку:

Для a = 5 мм можна підставити це значення в рівняння та отримати:

1. v(t) = 10 - 0.005t

2. a(t) = -0.005 м/с²

3. S(t) = 10t - 0.0025t² + 0.1

4. l(t) = |-0.0025t² + 10t + 0.1|