Regent1828

Verified answer

5) а) HN = HM = HP = 10 - радиусы окружности.
   Обозначим О точку пересечения хорды РN с радиусом НМ.
   Тогда в прямоугольном треугольнике HON:
                 HO = 6
                 HN = 10
   По т. Пифагора:   PN/2 = ON = √(HN²-HO²) = √64 = 8
   PN = 2ON = 2*8 = 16

   Ответ: 16.

   б) По тому же принципу: EH = GH = FH = 8+9 = 17
       O - точка пересечения хорды и радиуса.
       в ΔHOF:   ∠HOF = 90°
                         HO = 8
                         HF = 17
       Тогда EF/2 = OF = √(HF²-HO²) = √225 = 15
        EF = 2*OF = 15*2 = 30

       Ответ: 30.

6) BD = BC*sin∠C = AC/2 * sin45 = 15√2/2 = 7,5√2
    т.к. ∠BCD=45°, то ΔBCD - равнобедренный и BD=DC
   
Т.к. BD⊥EC, то DC=DE  
EC = 2DC = 15√2 

Ответ: 7,5√2; 7,5√2; 15√2.