обозначим угол α = arcctg (2 + √3); β = arcctg √3;

arcctg (2 + √3) + arcctg √3 = α + β

ctg α = (2 + √3) и ctg β = √3

ctg (α + β) = (ctg α · ctg β - 1)/(ctg α + ctg β) =

= ((2 + √3)·√3 - 1)/(2 + √3 + √3) =

= (2√3 + 3 - 1)/ (2 + 2√3) =

= (2 + 2√3)/(2 + 2√3) = 1

α + β = arcctg 1

α + β = π/4

Ответ А) π/4