Плоскость ромба пересекает шар по окружности с диаметром, равным высоте ромба.
Можно найти радиус этого сечения из высоты ромба ( ее надо тоже вычислить), можно hадиус вписанной в ромб окружности найти по формуле r=d₁ d₂:4a, где а - сторона ромба. Найдем эту сторону из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной ромба. Катеты равны 15 и 20,
сторона ромба а
а=√(15²=20²)=25
r=(30*40):100=12 Сделаем схематический рисунок шара и его сечения,
сделанного параллелепипедом по окружности с радиусом сечения r =12,
радиусом шара R=13
и расстоянием ОН от центра шара до плоскости параллелограмма. По т. Пифагора: ОН=√(R²-r²)=√(169-144)=√25=5 cм
Answers & Comments
Verified answer
Плоскость ромба пересекает шар по окружности с диаметром, равным высоте ромба.
Можно найти радиус этого сечения из высоты ромба ( ее надо тоже вычислить), можно
hадиус вписанной в ромб окружности найти по формуле
r=d₁ d₂:4a, где а - сторона ромба.
Найдем эту сторону из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной ромба.
Катеты равны 15 и 20,
сторона ромба а
а=√(15²=20²)=25
r=(30*40):100=12
Сделаем схематический рисунок шара и его сечения,
сделанного параллелепипедом по окружности с радиусом сечения r =12,
радиусом шара R=13
и расстоянием ОН от центра шара до плоскости параллелограмма.
По т. Пифагора:
ОН=√(R²-r²)=√(169-144)=√25=5 cм