Verified answer

Sправильного 20-угольника = 20*Sравнобедренных треугольников = 16

16/20 = 0.8 = Sравнобедренного треугольника, в котором основание---сторона 20-угольника, а высота=радиусу вписанной окр.

Sтреугольника = сторона 20-угольника*высоту/2 = 0.8

сторона 20-угольника*радиус вписанной окр. = 1.6

Sвписанного круга = 4п = п*r^2

r^2 = 4 _____ r = 2

сторона 20-угольника = 1.6 / 2

сторона 20-угольника = 0.8

P = 0.8 * 20 = 16

или в общем виде:

P = 20a _____ S = 20 * a*r / 2 = 10a*r _____ 10a = S/r

P = 20a = 2 * 10a = 2 * S/r = S * 2/r

r = корень(4п / п) = 2

P = S в данном конкретном случае