Verified answer

спасибо за замечание (в предыдущем варианте решения неверно построила ось вращения)))

ось вращения перпендикулярна бОльшей диагонали

тело вращения получается похоже на НЛО с вырезанными сверху и снизу отверстиями-конусами...

осталось ввести удобные обозначения и задача сведется к поиску длины диагонали...