Нужно решить уравнения.. Created by ClarisVerbis. algebra-ru

2) Синус равен синусу. Это возможно в двух случаях (просто достаточно рассмотреть единичную окружность): либо , либо ;4) Перепишем уравнение в следующем виде: ; Сгруппировав: ; Уравнение решается простейшим образом, всего навсего деля на квадрат косинуса. Получаем корни: 2) Выносим косинус за скобку:Корни: 4) Распишем синус двойного угла: ; Решается аналогично. Получаем

Нужно решить уравнения...

ClarisVerbis @ClarisVerbis

May 2022 1 8 Report

Нужно решить уравнения.

Answers & Comments

Guerrino

2) Синус равен синусу. Это возможно в двух случаях (просто достаточно рассмотреть единичную окружность): либо $x+2\pi k=5x \Leftrightarrow x=\frac{\pi k}{2},\;k\in\mathbb{Z}$ , либо $\pi (2l+1)-x=5x \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi l}{3},\;l\in\mathbb{Z}$ ;

4) Перепишем уравнение в следующем виде:

$\sin(2x-x)+\cos(2x+x)=\sin2x\cos x-\sin x\cos2x+\cos2x\cos x-\sin2x\sin x=0$ ; Сгруппировав: $\sin2x(\cos x-\sin x)+\cos 2x(\cos x-\sin x)=0\Leftrightarrow (\cos x-\sin x)(\sin2x+\cos2x)=0$ ; Уравнение решается простейшим образом, всего навсего деля на квадрат косинуса. Получаем корни: $\frac{\pi}{4}+\pi k,\;k\in\mathbb{Z} \\\frac{3\pi}{8}+\frac{\pi l}{2},\;l\in\mathbb{Z}$

2) Выносим косинус за скобку:

$\cos x(2\sin x-1)=0$

Корни: $\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi k}{3},\;k\in\mathbb{Z}\\\frac{\pi}{2}+\pi l,\;l\in\mathbb{Z}$

4) Распишем синус двойного угла:

$2\sin x\cos x+2\cos^{2}x=0\Leftrightarrow 2\cos x(\sin x+\cos x)=0$ ; Решается аналогично. Получаем $\frac{\pi}{2}+\pi k,\;k\in\mathbb{Z}\\\frac{3\pi}{4}+\pi l,\;l\in\mathbb{Z}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

6fd0cc23d793a6452a6a2060c88f7010

1 5 64aad09f3d22f

insist to ought we insist on our point of view

60a4b8e8a495e3831620ee7f2fd0e30b

1036ae8347df8619a8f795c99f69ab48

588cd9536cf3ce5994e419b9719e235d

5c7fcb059874e10d2c51a1c7c8b7af4f

of 64a55bc6bc394

being service and solutions oriented

46e31fe24be6d122906fdde28d7899da

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social