Обчислити об'єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох, фігури обмеженої лін...

July 2022 1 10 Report

Обчислити об'єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох, фігури обмеженої лініями.

Зробити завдання 8 за прикладом 3.
(схоже завдання).
Також графік і розв'язання.
В профілі є ще завдання, якщо не важко, ДОПОМОЖІТЬ!!

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$\displaystyle xy=9\ \ \Rightarrow \ \ \ y=\frac{9}{x}\ \ ;\ \ \ y=10-x\\\\\frac{9}{x}=10-x\ \ \ \Rightarrow \ \ 9=10x-x^2\ \ ,\ \ x^2-10x+9=0\ \ ,\ \ x_1=1\ ,\ x_2=9$

Вычисляем объём как разность объёмов при вращении двух криволинейных трапеций.

$\displaystyle S=\pi \int\limits^9_1\, (10-x)^2\, dx- \pi \int\limits^9_1\, \Big(\frac{9}{x}\Big)^2\, dx=\pi \int\limits^9_1\, \Big((10-x)^2-\frac{81}{x^2}\Big)\, dx=\\\\\\=\pi \cdot \Big(\frac{(10-x)^3}{-3}-\frac{81}{-x}\Big)\Big|_1^9=\pi \cdot \Big(-\frac{(10-x)^3}{3}+\frac{81}{x}\Big)\Big|_1^9=\\\\\\=\pi \cdot \Big(-\frac{1}{3}+\frac{81}{9}+\frac{9^3}{3}-\frac{81}{1}\Big)=\pi \cdot \Big(-\frac{1}{3}+9+243-81\Big)=\frac{512\, \pi }{3}$

3 votes Thanks 2

helpman291818eplz Спасибо большое!!!!!

NNNLLL54 если будешь писать мне огромное количество смс , то я не буду отвечать тебе ..

helpman291818eplz Окей, боюсь что просто не увидишь...

NNNLLL54 это называется задолбал ...

helpman291818eplz Извини

Answers & Comments

Verified answer

f8ab517b27e1880d1263da921d968b3c

2 fermer otpravlyaet na rynok 500 yashikov s bananami veroyatnost togo chto produ

sf14d11941d04b4f440517611c148049f 3463

dopomozhit vikonati vpravu tilki dlya tih hto rozumiye

tex5f9e83fcef8c59b332c449b26cc06c21 51285

zrobiti za prikladom 3 shozhe zavdannyavikonati zavdannya 8dopomozhit bud las

nuzhno reshit sejchas

potribna pravilna vidpovid dopomozhit

3 proveryayutsya na nadezhnost 20 radiolamp prichem veroyatnost chto radiolampa pr

teoriya jmovirnostejbudu vdyachnij za dopomogu z formulami shob bulo zrozumilo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social