Объем одного шара в 8 раз больше объема другого. Эти шары касаются друг друга к точке А (имеют лишь одну общую точку – точку А).
а) Выполните рисунок к задаче, правильно изобразив масштаб каждого из шаров (нужно учесть их радиусы);
б) Найдите объемы каждого из этих шаров, если расстояние между их центрами равно 12.
а) Выполните рисунок к задаче, правильно изобразив масштаб каждого из шаров (нужно учесть их радиусы);
б) Найдите объемы каждого из этих шаров, если расстояние между их центрами равно 12.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Объяснение:
объем одного шара в 8 раз больше второго, если радиус первого больше радиуса второго в 2 раза.
б)
межцентрововое расстояние шаров равно
L=R1+R2
обозначим радиус меньшего шара как R
большой шар как 2R
R+2R=12 ,
3R=12 ,
R=12/3=4
R1=4
R2=2×4=8
объем меньшего шара
Vм=4/3 × π×R1³=4/3 ×π×4³=85,333π
большого шара
Vб=4/3 ×π×R2³=4/3 ×π×8³=682,666π
n=Vб/Vм=682,666/85,333=8 раз