Объясните, пожалуйста, как решать такие уравнения : 2cos(4x+1)=-1;. Created by ЕнотЕнотыч. algebra-ru

Объясните, пожалуйста, как решать такие уравнения : 2cos(4x+1)=-1;...

ЕнотЕнотыч @ЕнотЕнотыч

July 2022 1 43 Report

Объясните, пожалуйста, как решать такие уравнения :
2cos(4x+1)=-1;

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$2cos(4x+1)=-1\\\\cos(4x+1)=-\frac{1}{2}\\\\4x+1=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n=\pm (\pi-arccos\frac{1}{2})+2\pi n=\\\\=\pm (\pi -\frac{\pi}{3})+2\pi n=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,\; n\in Z\\\\4x=\pm \frac{2\pi }{3}-1+2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi }{6}-\frac{1}{4}+\frac{\pi n}{2},\; n\in Z$

1 votes Thanks 2

NNNLLL54 Надо пробовать подтавлять и другие значения n , а затем сравнить, какой кореньбольший, а какой корень меньший

ЕнотЕнотыч а подставлять значения n только равные -1, 0, 1?

NNNLLL54 Можно хоть 100 разных значений подставлять. главное увидеть тенденцию, какие корни получаешь.

ЕнотЕнотыч мде, пальцем в небо тыкать? я не совсем понимаю как же все-таки это решать.. и какие вы корни подставляли в своем решении, и какую тенденцию заметили? -.-

NNNLLL54 Здесь 1/4 имеется в виду 1/4 радиан~ 57град./4~14,25 град. Углы удобно откладывать на единичной окружности.

ЕнотЕнотыч ладно, лучше попрошу объяснений у учителя... вряд ли вы мне чем-то поможете. извините за потраченное время и спасибо за попытки объяснить :) удачи

NNNLLL54 Пальцем в небо тыкать не надо, а надо подставлять n=0,1,-1,2,-2,3,-3,... и откладывать на единичной окружности, тогда закономерность и увидишь. А пока не изобразил корни на окружности, ничего не увидишь. Вот сейчас ты это делал? Вряд ли... ничего и не увидишь...

ЕнотЕнотыч уверен есть наиболее рациональное решиние этой задачи.. не такого она уровня, чтобы морочиься с графиком

NNNLLL54 А я про график не говорила... Читай внимательно...

ЕнотЕнотыч все, мне помогли разобраться. и ничего не надо было откладывать на единичной окружности..

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social