Одна робота три мальчика (A,B,C) Если А и В вместе сделают эту работу то успеют за 12 дней т.е
А+В=12
В+С=15
А+С=20 дней Найдите за сколько дней уложится А в одиночку : 30
А+В=12
В+С=15
А+С=20 дней Найдите за сколько дней уложится А в одиночку : 30
Answers & Comments
Verified answer
Система:(1/a) + (1/b) = 1/12
(1/b) + (1/c) = 1/15
(1/a) + (1/c) = 1/20
------------------------- можно сложить все три уравнения
2*((1/a) + (1/b) + (1/с)) = (1/12) + (1/15) + (1/20) =
= (5+4+3) / (3*4*5)
(1/a) + (1/b) + (1/с) = 1/10 (т.е. втроем они выполнят всю работу за 10 дней)
из первого уравнения: 1/c = (1/10) - (1/12) = (6-5) / (2*5*6) = 1/60
(т.е. С в одиночестве выполнит работу за 60 дней)
из третьего уравнения: 1/а = (1/20) - (1/60) = (3-1) / 60 = 1/30
(т.е. А в одиночестве выполнит работу за 30 дней)