В треугольнике BAD: ∠BAD = 50°, ∠BDA = 40° ⇒ ∠ABD = 90°. Вершины этого треугольника лежат на окружности, а центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы. Значит, радиус окружности равен половине гипотенузы AD. R = AD/2 = 11
4 votes Thanks 4
LaFille
Фото примерного рисунка к задаче. Всё очень схематично. Найти: R - ? Решение: по свойству углов треугольника в треугольнике ABD: ∠A + ∠B + ∠D = 180°, тогда ∠B = 90° ⇒ AD - диаметр описанной окружности ⇒ R = 11. Ответ: 11.
Answers & Comments
Verified answer
В треугольнике BAD:∠BAD = 50°, ∠BDA = 40° ⇒ ∠ABD = 90°.
Вершины этого треугольника лежат на окружности, а центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы. Значит, радиус окружности равен половине гипотенузы AD.
R = AD/2 = 11
Найти: R - ?
Решение: по свойству углов треугольника в треугольнике ABD: ∠A + ∠B + ∠D = 180°, тогда ∠B = 90° ⇒ AD - диаметр описанной окружности ⇒ R = 11.
Ответ: 11.