Verified answer

Дано: ABCD - трапеция;  AD║BC;

          AB=CD=30;  BC = 27;   AD = 63.

Найти: BD - ?

Решение:

У равнобедренной трапеции диагонали равны:

BD = AC.

Построим две высоты  BK  и  CM. Полученная фигура KBCM - прямоугольник, у которого противоположные стороны равны:

BC = KM = 27.

ΔABK = ΔDCM  по равным гипотенузам (AB=CD)

                         и равным катетам (BK= CM).

Тогда

AK = MD = (AD - KM) : 2 = (63 - 27) : 2 = 18

ΔAKB - прямоугольный, по теореме Пифагора:

ΔDKB - прямоугольный, по теореме Пифагора:

Ответ: диагональ трапеции равна 51.