а+в=13

ав=42

По теореме Виета корни квадратного уравнения х*х-13х+42

а=6,в=7

Ответ: 6 см  и 7 см

Находим полупериметр: 26:2 =13см.

Одна сторона прямоугольника "х",  тогда вторая "13-х"

Площадь прямоугольника равна:

x * (13-x) = 42

Решаем квадратное уравнение

13x - x^2 -42 =0

Для удобства умножим на (-1). Получили:

x^2 - 13x +42 =0

D = √169 - 168 = 1  x1 = (13+1)/2 = 7(cм)   х2 = (13-1).2 = 6(см)