Платформа в виде сплошного диска радиусом R = 2 (м) и массой M = 100 (кг) вращае...

July 2022 1 11 Report

Платформа в виде сплошного диска радиусом R = 2 (м) и массой M = 100 (кг) вращается по инерции вокруг оси, совпадающей с ее осью симметрии с частотой n = 10 (мин^–1). В центре платформы стоит человек массой m = 60 (кг). Какую линейную скорость относительно земли будет иметь человек, если он перейдет на край платформы?

Answers & Comments

Leon8634

Verified answer

Ответ:

0,96 ≈ 1 м/с

Объяснение:

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения момента импульса:

$\displaystyle J_1\omega_1=J_2\omega_2$

где J₁ - момент инерции платформы с человеком в центре, J₂ - момент инерции платформы с человеком на краю, ω₁, ω₂ - угловые скорости платформы до и после перемещения человека.

Когда человек стоит в центре, его момент инерции мал по сравнению с моментом инерции платформы:

$\displaystyle J_1=\frac{MR^2}{2}=\frac{100*2^2}{2}=200$ кг*м²

После перехода на край платформы момент инерции увеличивается на величину момента инерции человека:

$\displaystyle J_2=J_1+mR^2=200+60*2^2=440$ кг*м²

Начальная угловая скорость платформы:

$\displaystyle \omega_1=2\pi n=6.28*\frac{10}{60}=1.05$ рад/с

Найдем конечную угловую скорость:

$\displaystyle \omega_2=\frac{J_1}{J_2}\omega_1=\frac{200}{440}*1.05=0.48$ рад/с

Линейная скорость:

$v=\omega_2R=0.48*2=0.96$ м/с.

Answers & Comments

Verified answer

kineticheskaya energiya chasticy ravna ee energii pokoya vo skolko raz vozrastet ki

shar radiusom r dvizhetsya so skorostyu v sopostavimoj so skorostyu sveta chemu ra

raketa ustanovlena na poverhnosti zemli i zapuskaetsya vertikalno pri kakoj min

zavisimost ugla povorota diska ot vremeni opredelyaetsya vyrazheniem ft 50t

gorizontalno letyashaya pulya massy m popadaet v svincovyj shar lezhashij na gorizont

6 gde a storona kuba na kakom rasstoyanii ot centra shara nuzhno raspolozhit os

pokoyashayasya chastica massoj m0 raspalas na dochernyuyu chasticu i dva fotona s impu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social