Площадь боковой поверхности конуса равна 36п, А площадь его осевого сечения Равна 9корней из 15. Найдите косинус угла Между образующей Конуса и плоскостью его основания
Пусть радиус основания равен х, образующая конуса равна у, α - угол между ними. S бок=π·xy ⇒ xy=Sбок/π, S сеч=ху·sinα ⇒ ху=Sсеч/sinα, Sбок/π=Sсеч/sinα, 36π/π=9√15/sinα, sinα=√15/4, cos²α=1-sin²α=1-15/4=1/16, cosα=1/4 - это ответ.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть радиус основания равен х, образующая конуса равна у, α - угол между ними.S бок=π·xy ⇒ xy=Sбок/π,
S сеч=ху·sinα ⇒ ху=Sсеч/sinα,
Sбок/π=Sсеч/sinα,
36π/π=9√15/sinα,
sinα=√15/4,
cos²α=1-sin²α=1-15/4=1/16,
cosα=1/4 - это ответ.