Площадь квадрата ABCD равняется 16 см². Чему равна площадь прямоугольника ACFE.
Пожалуйста, с объяснением!
Задача 5 класса
Пожалуйста, с объяснением!
Задача 5 класса
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Узнаем сторону квадрата:√16=4 (так как стороны квадрата равны)
узнаем диагональ квадрата по теореме пифагора
4^2+4^2 и все выражение под корнем. Получается √32, что равняется 4√2.
Докажем, что треугольник ADE равнобедренный:
Диагональ АС делит угол BCD пополам, значит угол ACD равен 45гр. Так как угол прямоугольника равен 90гр, то значит угол DCF равен 90-45=45гр
угол ACD=CDF как накрест лежащие и равен 45*. Следовательно, треугольник DCF равнобедренный
Узнаем сторону CF по той же теореме пифагора:
Сторону берем за х, тогда
х^2+x^2=4^2
2x^2=16
x^2=8
x=2√2
узнаем площать прямоугольника:
2√2 * 4√2= 16
Ответ 16