Площадь прямоугольной трапеции равна S, острый угол равен a. Найти высоту трапец...

November 2021 1 14 Report

Площадь прямоугольной трапеции равна S, острый угол равен a. Найти высоту трапеции, если её меньшая диагональ равна большему основанию.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Обозначим трапецию $ABCD$ . С острым углом $BAD$ .
$AB||CH$ - высота. $CH$ так же будет являться высотой треугольника $ACD$ . Найдем площадь этого треугольника, так как треугольник $ACD$ равнобедренный , так как стороны $AC=AD=d$ .
$S_{ACD}=\frac{d^2*sin(180-2a)}{2}=\frac{d^2*sin2a}{2}$
$> <br /> <img src=$
Тогда меньшее основания равна $BC=d-2cos^2ad=d(1-2cos^2a)=-cos2a*d$
выразим высоту через формулу трапеций площади
$S=\frac{-cos2a*d+d}{2}*h\\
 h=\frac{2S}{d-dcos2a}$

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social