Площадь ромба равна 45. Высота меньше стороны на 4. Найдите диагонали ромба.
Answers & Comments
dinochkaG
S=ah т.к. ромб это обычный параллелограмм с равными сторонами сторона равна 9, а высота 5. х*(x+4)=45 x=5 это высота sin острого угла = 5/9 cos этого же угла равен 2sqrt(14)/9 тогда по теореме косинусов d^2=81+81-2*9*9*2sqrt(14)/9 d^2=162-36sqrt(14) D=sqrt(4*81-(162-36sqrt(14))=sqrt(324-162+36sqrt(14))=sqrt(162+36sqrt(14)) единственное, что меня смущает это корень под корнем, все ли данные задачи верны и нет ли там угла?
1 votes Thanks 2
artalex74
Благодарю. Условие именно таково. Я получил такое же решение, но для меня оно показалось "навороченным". Думал, что карифеи предложат что-нибудь "красивое" и доступное для 9 класса.
Answers & Comments
сторона равна 9, а высота 5. х*(x+4)=45 x=5 это высота
sin острого угла = 5/9 cos этого же угла равен 2sqrt(14)/9 тогда по теореме косинусов d^2=81+81-2*9*9*2sqrt(14)/9
d^2=162-36sqrt(14)
D=sqrt(4*81-(162-36sqrt(14))=sqrt(324-162+36sqrt(14))=sqrt(162+36sqrt(14))
единственное, что меня смущает это корень под корнем, все ли данные задачи верны и нет ли там угла?