Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна h, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно d.
More Questions From This User See All
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна h, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно d.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
ABCD - секущая плоскость
S сечения = S прям-ка ABCD = DC*AD
угол ДОС = 120°
AD=h
OM=d
ДО=ОС - радиус цилиндра
ОМ перпендикулярно ДС, ОМ - высота, биссекртиса и медиана равнобедр. тр-ка ДОС
тр-к ОМД - прямоугольный
угол ОМД = 90°
угол МОД = 60° ( ОМ - высота, биссекртиса и медиана равнобедр. тр-ка ДОС)
ДМ=OM*tg60°=d√3
DC=2DM = 2d√3
S сечения = DC*AD =h*2d√3 = 2√3hd