Плоскости α и β параллельны. Через точки А и В плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1 соответственно. А1А: АВ = 1: 3, АВ = 9 см. Найдите периметр А1АВВ1.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну. (теорема).
Точки А, А1, В и В1 лежат в плоскости АВВ1А1. Эта плоскость пересекает параллельные плоскости α и β.
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Следовательно, АВ|║А1В1, и четырёхугольник АВВ1А1, противоположные стороны которого параллельны - параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
А1А:АВ=1:3.⇒ АА1=АВ:3=9:3=3
Р (АВВ1А1=2(А1А+АВ)=2•(3+9)=24 см