Подберите решение системы yравнений: 1) (x-y+2)^2+(y-1)^2=0 2)(x+1)(x-1)=0. Created by nihaoma. matematika-ru

Подберите решение системы yравнений: 1) (x-y+2)^2+(y-1)^2=0 2)(x+1)(x-1)=0...

July 2022 1 11 Report

Подберите решение системы yравнений:
1) (x-y+2)^2+(y-1)^2=0
2)(x+1)(x-1)=0

Answers & Comments

A1dar { (x - y + 2)² + (y - 1)² = 0
{ (x + 1) (x - 1) = 0

{ (x - y + 2)² + y² - 2y + 1 = 0
{ x² - 1 = 0

{ (x - y + 2)² + y² - 2y + 1 = 0
{ x² = 1
Получаем совокупность систем:
[ { x = 1
[ { (1 - y + 2)² + y² - 2y + 1 = 0
[
[ { x = -1
[ { (-1 - y + 2)² + y² - 2y + 1 = 0

[ { x = 1
[ { (3 - y)² + y² - 2y + 1 = 0
[
[ { x = -1
[ { (1 - y)² + y² - 2y + 1 = 0

[ { x = 1
[ { 9 - 6y + y² + y² - 2y + 1 = 0
[
[ { x = -1
[ { 1 - 2y + y² + y² - 2y + 1 = 0

[ { x = 1
[ { 2y² - 8y + 10 = 0
[
[ { x = -1
[ { 2y² - 4y + 2 = 0

[ { x = 1
[ { y² - 4y + 5 = 0
[
[ { x = -1
[ { y² - 2y + 1 = 0

Выпишем квадратные уравнения и решим отдельно:
1) y² - 4y + 5 = 0
D = 4² - 4 · 5 = 16 - 20 = -4 < 0
корней нет
2) y² - 2y + 1 = 0
(y - 1)² = 0
y = 1

И опять получаем только одну систему:
{ x = -1
{ y = 1
Это и есть решение всей системы
Ответ: (-1; 1)

2 votes Thanks 1

nihaoma Спасибо вам огромное)

Answers & Comments

Используя теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, решите систему уравне...

Используя графические представления, определите, сколько решений имеет система у...

Используя теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, решите систему уравне...

Решите систему уравнений: 1) x^2+y^2=2xy+5x 2) x-y=10...

В Δ АВС АС = ВС, АВ = 10, высота АН равна 2. Найти sin А...

11...

Найдите х + у: 1) x^2-y^2=16 2) x-y=2...

Высота параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону в отно...

Решите систему уравнений: 1) x^2+y^2=2xy+5x 2) x-y=10...

Δ АВС угол С равен 90 градусов. АВ=√181 , АС=10. Найти tg А...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social