Высота параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону в отношении 1:7. В каком отношении эта высота делит диагональ параллелограмма?
Answers & Comments
cpprik
Пусть параллелограмм АВСД, высота ВМ. Точка М на основании АД. Точка пересечения высоты ВМ и диагонали АС - К. Мы получили два подобных треугольника: треугольник АКМ и треугольник ВКС. Т.к. АМ составляет 1/8 от АД, а ВС=АД, то АМ относится к ВМ как 1:8, следовательно и АК относится к КС как 1:8.
2 votes Thanks 3
nihaoma
Извините, 1:8? В условиях задачи 1:7... Это опечатка или я не понимаю что-то? :D
Answers & Comments
Мы получили два подобных треугольника: треугольник АКМ и треугольник ВКС. Т.к. АМ составляет 1/8 от АД, а ВС=АД, то АМ относится к ВМ как 1:8, следовательно и АК относится к КС как 1:8.