Дано: SABC- пирамида

SO-высота

SO=6

<SKO=45

Найти Sбок

Решение

1) ΔSOK равнобедренный(<K=45,<O=90,<S=45), значит SO=OK=6

2)По т Пифагора найдем SK

SK=√(6*6+6*6)=6√2(апофема=L)

3) ОК-радиус вписанной окружности

r=a/2√3, a=r*2√3=6*2√3=12√3

4) S=0.5*P*L=0.5*(3*12√3)*6√2=108√6

Ответ 108√3