Подскажите как решать подобные примеры, то, что в знаменателе получается 2^16+2^16+2^16+2^16 для меня понятно. Но как складывать степени с одинаковыми основаниями и показателями? Слышал, что нужно выводить общий множитель за скобки, но так ничего и не понял. Объясните поподробнее пожалуйста.. Created by meirzhun15. matematika-ru

Подскажите как решать подобные примеры, то, что в знаменателе получается 2^16+2^...

andrisd

Verified answer

$\frac{ 2^{14}+ 2^{14}+ 2^{14}+ 2^{14} }{ 16^{4}+ 16^{4}+ 16^{4} + 16^{4} } = \frac{4* 2^{14} }{( 2^{4})^4+ (2^{4})^4+ (2^{4})^4+ (2^{4})^4 } =$
$= \frac{ 2^{2}* 2^{14} }{ 2^{16}+ 2^{16}+ 2^{16}+ 2^{16} } = \frac{ 2^{16} }{ 2^{18} } = 2^{-2} = \frac{1}{ 2^{2} } = \frac{1}{4}=0.25$

1 votes Thanks 0

andrisd Ошибка, сейчас исправлю.

meirzhun15 1/4 получиться? 4 это 2^2 * 2^14 = 2^16 в знаменателе соответственно 2^16 Ответ 2^-2 =1/4

3NoTrumps Понятно, где ваша ошибка. 16 - это не 2^4 а 2^3 и тогда (2^3)^4 = 2^(3·4) = 2^12

3NoTrumps Запутали меня эти двоики, конехно же 16 = 2^4

3NoTrumps

Verified answer

Вспомните, что такое число в степени - это одно и то же число умноженное на себя какое-то число раз. Тут вас просто сбивает то, что все - двойки и в конечном итоге получится добавление степени двойки и будет казаться, что это что-то непонятное.
По простому: а^3 + а^3 + а^3 + а^3 = ааа+ааа+ааа+ааа = ааа(1+1+1+1)=4ааа=4а^3
С вашими двоиками получится та же история..

По вышеописанному способу в числителе получится

2^14 + 2^14 + 2^14 + 2^14 = 4·2^14 = 2^16

В знаменателе - смотрим на одно из слагаемых
16^4 = (2·2·2·2)^4 = 2^(4·4)=2^16

т.е. 16^4 + 16^4 + 16^4 + 16^4 =4·16^4=4·2^16=2^18

$\frac{2^{16}}{2^{18}} = 2^{16-18} = 2^{-2} = \frac{1}{4} = 0.25$

2 votes Thanks 0

meirzhun15 ошиблись немного

3NoTrumps Сейчас гляну. Тяжело, когда модератор постоянно удаляет написанное, но сам пишет с ошибками.

meirzhun15 В знаменателе 2^18 еще одну двойку забыли и того ответ 2 в минус второй степени 1/4 поправьте, если я не прав.

andrisd Ошибаются все. А что касается Вашего первого решения, то оно было неполным. Такие решения удаляются, даже если и ответ верный.

3NoTrumps 16^4=2^3·2^3·2^3·2^3=2^12 и их четыре штуки, т.е. степень 12 + 2 - будет четырнадцатая.

3NoTrumps На счет первого варианта - которое удаленное - так оно было опубликовано до того как картинка появилась. Уж не знаю почему так получилось. Грузилось в базу долго?!? (я всего лишь к тому, что писать по новой дольше, чем дописать или поправить)

А на счет знаменателя, попробуем по определению 16^4=8·8·8·8=2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2
Считаем количество двоек -12, т.е. =2^12

3NoTrumps Запутали меня эти двоики, да, там еще четыре 2ки и степень 16ая

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

pomogite reshit s obyasneniem resheniya znayu chto otvet 10 otricatelnuyu stepe

konkretno v etom primere ne ponyal kak podognat chisla pod udobnoe umnozhenie ob

2^18+2^16 3^6 _ * _ = 1* 2^16 + 2^2 * 2^16 =1+4 * 2^16=5*2^1...

razlozhite na mnozhiteli 1 x2 y214y 49 2 x2x 6 3 x2 4x3 4 x33x2 x

x raspishite reshenie

pomogite reshit uravnenie na kartinke koren uravneniya ne 8

15 ballov za legkotnyu 1 x2 x 60 2 x2 6x 160

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

pomogite reshit s obyasneniem resheniya znayu chto otvet 10 otricatelnuyu stepe

konkretno v etom primere ne ponyal kak podognat chisla pod udobnoe umnozhenie ob

2^18+2^16 3^6 ___________ * ___________ = 1* 2^16 + 2^2 * 2^16 =1+4 * 2^16=5*2^1...

razlozhite na mnozhiteli 1 x2 y214y 49 2 x2x 6 3 x2 4x3 4 x33x2 x

x raspishite reshenie

pomogite reshit uravnenie na kartinke koren uravneniya ne 8

15 ballov za legkotnyu 1 x2 x 60 2 x2 6x 160

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

2^18+2^16 3^6 _ * _ = 1* 2^16 + 2^2 * 2^16 =1+4 * 2^16=5*2^1...