y' = 0.5*4x³-4*2x = 2x³-8x = 2x*(x²-4) = 2x*(x-2)(x+2)

a)

2х*(х-2)(х+2)=0

х=0

х=2

х=-2

-2 0 2

от -∞ до -2 ↓

от -2 до 0 ↑

от 0 до 2 ↓

от 2 до +∞ ↑

убывает на луче (-∞; -2] i [0;2]

возрастает на луче [-2;0] i [2; +∞)

б) -2, 0 и 2

-2 и 2 - точки минимума

о - точка максимума

в)

-2 не входит в отрезок [-1;3]

y(-1) = 0.5*1-4*1 = -3.5

y(3) = 0.5*3⁴-4*3² = 9*(0.5*9-4) = 9*0.5 = 4.5

y(0) = 0

y(2) = 0.5*2⁴-4*2² = 8-16 = -8

наибольшее значение = 4,5

наименьшее значение = -8