24x⁴-154x³+269x²-154x+24=0

24x⁴-6x³-148x³+37x²+232x²-58x-96x+24=0

6x³*(4x-1)-37x²*(4x-1)+58x*(4x-1)-24*(4x-1)=0

(4x-1)*(6x³-37x²+58x-24)=0

(4x-1)*(2x²*(3x-2)-11x*(3x-2)+12*(3x-2))=0

(4x-1)*(3x-2)*(2x²-11x+12)=0

(4x-1)*(3x-2)*(2x²-3x-8x+12)=0

(4x-1)*(3x-2)*(x*(2x-3)-4*(2x-3))=0

(4x-1)*(3x-2)*(2x-3)*(x-4)=0

4x-1=0

3x-2=0

2x-3=0

x-4=0

Ответ: x¹=1/4, x²= 2/3, x³=3/2, x⁴=4.